How to make "Ring of 5 Columbus Cubes Intersection" - Best solution

Pare incredibil dar 5 cuburi fara un colt se pot reuni perfect intr-un ring,definind astfel o structura pentagonala.
Matematicienii ar putea demonstra aceasta posibilitatate,iar acest material de "origami construction" ar putea reprezenta un excelent mijloc aplicativ,de observatie,analiza si...incantare pentru elevii lor.Practic demonstratia ar consta in studiul matematic al relatiei dintre doua cuburi intersectate,aratand ca inclinatia dintre planurile verzi din figura este de 108 grade,adica unghiul specific unui pentagon.Desigur acest fapt este posibil cu un anumit tip de colt lipsa,ce il puteti studia realizand un asa zis "columbus cube",termen atribuit de autorul lui, David Mitchell, in cartea sa "Mathematical Origami".

Inainte insa de a trece la confectionarea acestui ring cubist,ar fi bine sa va familiarizati cu Paul Jackson's Cube...deoarece cubul lui David Mitchell este de fapt o variatiune a acestui cub,avand in plus acelasi sistem de conexiune.Asadar pentru inceput confectionati cateva asemenea simple cuburi ,consultand urmatorul link:

http://freespace.virgin.net/dave.mitchell/pjcubediagrams.htm

OK!...cred ca ati remarcat cat de rapid este sa confectionezi un asemenea cub!Pentru a face ansamblul mai robust,puteti aplica ceva lipici pe lateralele interioare si sa le presati de suprafata patratelor de care se suprapun.
Odata realizand acest simplu exercitiu de constructie,va invit sa urmariti in continuare, procedeul cel mai eficient de a construi Columbus Ring:

STEP 1-Realizati 30 module Paul Jackson(v.linkul)-10 rosii,10 albe,10 verzi (versiune in trei culori la alegere)
          - Make 30 units Paul Jackson(see the link above)-10 red,10 white,10 green(version in three colours you want)

STEP 2-Transformati 15 dintre ele(modul A)(5 rosii,5albe,5 verzi) dupa etapele indicate mai jos.(modul B)
             -Transform 15 of them(A unit)(5 red,5white,5 green) following the steps posted below.(unit B)

                                                              

STEP 3 - Conectati 3 asemenea module B pentru a alcatui  jumatatea fara un colt(folositi adeziv)Realizati
                asadar,5 asemenea structuri.
             - Connection 3 units B for to make one half of cube without a corner(use some glue for a strong result).
               So make 5 such structures.

Mentiune:Lipiti si laterala verde de suprafata rosie

Mention:Glue also the green lateral surface over the red surface.

STEP 4- Procedati asemenea cu celelalte 15 module initiale A(paul jackson),alcatuind deci inca 5 structuri  dar care definesc un colt intreg(3A)                
              - Repet the connection with the others 15 simple units A(paul jackson),making so others 5 structures that define a complete corner(3A)

 

MENTIUNE:Aveti grija sa respectati pozitionarea planurilor color (3A) in corelatie cu pozitionarea initiala aleasa a celor trei planuri color (3B), dupa cum se observa in imagine.Este relatia necesara ca prin imbinarea celor doua structuri sa rezulte un cub cu suprafetele opuse de aceeasi culoare!

ATENTION:Take care to respect the position of colour planes(3A) in corelation with the initial position choised of colour planes (3B),as in the posted image is showed.It is the necessary relation for to make possible the connection between the both structures,so to obtain a cube with the opposite surfaces of the same colours.

STEP 5-Acum realizati primul Columbus Cube unind o structura 3A cu o structura 3B
             -Now make a Columbus Cube joining a 3A structure with 3B structure.

STEP 6-Pozitionand cubul ca in imagine,luati un modul 3B si lipiti-l de coltul cubului peste care ati pus ceva adeziv.Fiind doar o jumatate deschisa de cub,avem spatiul necesar pentru a  lipi corect si usor peste coltul cubului acest trio modul.
          - Put the cube as in the posted image.Take a 3B unit and glue it over the corner of the cube where you first add a little glue.Being only a opened half of cube,we have the necessary space for to glue easy and very well over the cube corner,this 3B unit.

STEP 7- Acum intregiti jumatatea lipita,conectand un modul 3A.Rezulta astfel intersectia a doua cuburi columbus.
             -Now make the complete second  cube ,connecting a 3A unit.So, we have the intersection of two columbus cubes

STEP 8-Repeta analog pasii 6 si 7...pana fireste se inchide acest incredibil ring.
            - Repete the steps 6 and 7...until of course this unbelivable ring is closed.

 Daca v-a placut,ce ziceti de a spori gradul de dificultate pana la 15 cuburi(90 module) ca in aceasta imagine:

 Si haideti sa intregim acest ansamblu pana la 20 de cuburi(120 module),urmand de fapt constructia de tip dodecaedru:

 Desigur multi vor spune ca nu au atata rabdare,insa ca si activitate de grup,cred ca poate reprezenta o provocare binevenita pentru multi.Avantajul acestei  compozitii modulare, este acela ca se utilizeaza module extrem de usor de realizat!
Desigur puteti realiza aceste piese si fara a utiliza procedeul meu de unire,realizati numarul de cuburi columbus necesare si fixandu-le corespunzator,le uniti apoi direct cu adeziv...cauta ceva de calitate.Eu am incercat sa gasesc solutia in care lipirea sa fie cat mai buna,pentru a oferi un maxim de soliditate ansamblului.
Mentiune:Cele doua ansambluri (15 si 20 cuburi albe) nu sunt efectuate de mine,si le puteti gasi pe flickr la urmatoarea adresa:

http://www.flickr.com/photos/sgocity/

De asemenea si imaginile urmatoare  au fost selectate de pe acelasi link.

Lansand provocarea,va urez succes!